LaSomme ( /sɔm/ Note 1) est un département français situé dans la région Hauts-de-France. Son nom provient de la Somme, le principal fleuve à traverser son territoire. Formant auparavant, avec l' Aisne et l' Oise, l'ancienne région Picardie, il constitue donc, depuis 2016, avec quatre autres départements (l'Aisne, le Nord, l'Oise et le Mathématiques3e. Attention : un carré ne se distribue pas sur une somme. Dans cette vidéo, revois cette formule et son application avec Fanny, professeure de maths. Cette identité remarquable est la première des trois identités remarquables à connaître par cœur. Indispensable en classe de 3 e ! engros de facon universelle: de 0,5 a 3,5: Declare somme = 0 For i 0.5 to 3.5 incrémentation 0.5 somme = somme + i End for. entiers de 0 a 5: Declare somme = 0 For i 0 to 5 incrémentation 1 somme = somme + i End for. biensur à recoder dans ton language. 5. Lafonction SOMME.SI permet de calculer la somme des valeurs d’une plage qui répond au critère spécifié. Par exemple, supposons que dans une colonne contenant des nombres, vous vouliez uniquement calculer la somme des valeurs supérieures à 5. Vous pouvez utiliser la formule suivante : =SOMME.SI (B2:B25,">5") Dansune combinaison, l'ordre des éléments n'a pas d'importance. Comment générer des combinaisons de k parmi n ? Le générateur permet de choisir les valeurs de $ k $ et $ n $, et génère les listes de combinaisons possibles correspondantes avec des chiffres ou des lettres (ou encore une liste personnalisée). Exemple : 2 parmi 4 donne : Vay Tiền Trả Góp Theo Tháng Chỉ Cần Cmnd Hỗ Trợ Nợ Xấu. Objectifs Connaitre la formule de la somme des n + 1 premières puissances d'un nombre et l'utiliser. Calculer la somme de termes consécutifs d'une suite géométrique, directement ou non. Calculer la limite de cette somme. Pour bien comprendre Connaitre la notion de suite. Savoir ce qu'est une suite géométrique. Calculer le terme général d'une suite. Calculer les puissances d'un nombre. 1. Rappels sur les suites géométriques On dit qu'une suite un est géométrique s'il existe un réel q non nul tel que, pour tout n entier naturel, on ait un+1 = qun. Le réel q s'appelle la raison de la suite. Exemple La suite définie par un+1 = 2un avec u0 = 1 est une suite géométrique de raison 2. Les premiers termes de cette suite sont 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16… Dire qu'une suite de termes non nuls est géométrique signifie que le quotient de deux termes consécutifs quelconques est constant, quel que soit n. Propriété Le terme général d'une suite géométrique un peut s'exprimer directement en fonction de n avec un = u0qn ou un = upqn–p quel que soit p, entier naturel. Il est ainsi possible, connaissant u0 ou up et q, de calculer n’importe quel terme de la suite. Exemple Pour une suite géométrique de raison –0,3 et de premier terme u0 = 7, on peut écrire un = u0 × –0,3n et ainsi connaitre directement la valeur de n'importe quel terme de la suite. Par exemple, u4 = 7 × –0,34 = 7 × 0,0081 = 0,0567. 2. Somme des puissances d'un réel q Propriété Soit q un réel et n un entier naturel. On a S = 1 + q + q2 + … + qn = pour q ≠ 1. Remarque Pour q = 1, cette somme vaut simplement . Démonstration S = 1 + q + q2 + q3 + ... + qn En multipliant S par q on obtient qS = q + q2 + q3 + … + qn+1. Soustrayons membre à membre ces deux inégalités S – qS = 1 + q + q2 + q3 + ... + qn – q + q2 + q3 + ... + qn + qn+1 Dans le membre de droite, q, q2, q3, …, qn s'éliminent. Ainsi, il reste S1 – q = 1 – qn+1. En divisant par 1 – q, pour q ≠ 1, on obtient . On retiendra que n + 1 est le nombre de termes dans la somme S. Exemple La somme des 10 premières puissances de 2 est S = 1 + 2 + 22 + … + 29 = = 210 – 1 = 1023. 3. Somme de termes consécutifs d'une suite géométrique a. Première formule On considère la suite géométrique un de raison 1,2 et de premier terme u0 = –4. Calculons la somme S = u3 + u4 + … + u15. L'expression de un en fonction de n est un = u0 × qn = –4 × 1,2n. Ainsi, la somme S s'écrit S = –4 × 1,23 – 4 × 1,24 … – 4 × 1,215 et, en factorisant par –4 × 1,23 , on obtient S = –4 × 1,23 [1 + 1,2 + … + 1,212] En utilisant la formule 1 + q + q2 + q3 + … + qn = on obtient Sn = u0 + … + un = u0 × Spn = up + … + un = up × Remarque On peut bien sûr retenir ces formules, mais on les retrouve rapidement en combinant le terme général d'une suite géométrique et la somme des premières puissances de la raison q. b. Deuxième formule Soit un une suite et n et p deux entiers naturels. Propriétés Soit S = up + up+1 + … + un une somme de termes consécutifs d’une suite. Le nombre de termes de cette somme est n – p + 1. Le premier terme de cette somme est up. Si cette suite est géométrique de raison q, alors on peut mémoriser cette somme par S = 1er terme × Exemple Soit un une suite géométrique de raison 4 telle que u5 = 1. Alors S = u5 + u6 + … + u12. S = 1er terme × Or 1er terme = u5 = 1 ; raison = 4 ; nombre de termes de S = n – p + 1 = 12 – 5 + 1 = 8. S = 1 × = 21 845 c. Troisième formule Soit un une suite géométrique de raison q et de premier terme u0 . Sn = u0 + u1 + u2 + … + un Sn = u0 × Sn = Sn = Or un = u0qn Donc Sn = Autrement dit, Sn = . Exemple On va calculer S = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128. On reconnait une somme de termes consécutifs d’une suite géométrique de 1er terme 1 et de raison 2. Donc S = = 255. 4. Comportement de cette somme lorsque n tend vers +∞ Vous avez déjà mis une note à ce cours. Découvrez les autres cours offerts par Maxicours ! Découvrez Maxicours Comment as-tu trouvé ce cours ? Évalue ce cours ! Manipulation des symboles sommes et produits Enoncé Pour chaque question, une seule réponse est juste. Laquelle? La somme $\sum_{k=0}^n 2$ $$\mathbf a.\textrm{ n'a pas de sens}\ \ \mathbf b. \textrm{ vaut }2n+1\ \ \mathbf c.\ \textrm{vaut }2n.$$ La somme $\sum_{p=0}^{2n+1}-1^p$ est égale à $$\mathbf a.\ 1\ \ \mathbf b.\ -1\ \ \mathbf c.\ 0.$$ Le produit $\prod_{i=1}^n 5a_i$ est égal à $$\mathbf a.\ 5\prod_{i=1}^n a_i\ \ \mathbf b.\ 5^n\prod_{i=1}^n a_i\ \ \mathbf c.\ 5^{n-1}\prod_{i=1}^n a_i.$$ Enoncé Écrire à l'aide du symbole somme les sommes suivantes $2^3+2^4+\cdots+2^{12}$. $\frac 12+\frac24+\frac{3}8+\cdots+\frac{10}{1024}$. $2-4+6-8+\cdots+50$. $1-\frac 12+\frac13-\frac 14+\cdots+\frac1{2n-1}-\frac{1}{2n}$. Enoncé Écrire à l'aide du symbole $\sum$ les sommes suivantes $n+n+1+\dots+2n$; $\frac{x_1}{x_n}+\frac{x_2}{x_{n-1}}+\cdots+\frac{x_{n-1}}{x_2}+\frac{x_n}{x_1}$. Enoncé Pour $n\geq 1$, on pose $u_n=\sum_{k=n}^{2n}\frac 1k$. Simplifier $u_{n+1}-u_n$ puis étudier la monotonie de $u_n$. Enoncé Soit $n\geq 1$. Démontrer que $$\sum_{k=n+1}^{2n-1}\ln\left\sin\left\frac{k\pi}{2n}\right\right=\sum_{k=1}^{n-1} \ln\left\sin\left\frac{k\pi}{2n}\right\right.$$ Enoncé Calculer la somme $\sum_{k=1}^n \left\frac 1k-\frac1{n+1-k}\right$. Enoncé Simplifier les sommes et produits suivants $$\begin{array}{lcl} \mathbf 1.\ \sum_{k=1}^n \ln\left1+\frac 1k\right&\quad\quad&\mathbf 2.\ \prod_{k=2}^n \left1-\frac1{k^2}\right\\ \mathbf 3.\ \sum_{k=0}^n \frac{1}{k+2k+3}. \end{array}$$ Enoncé Déterminer deux réels $a$ et $b$ tels que, pour tout $k\in\mathbb N$, $$\frac 1{k+1k+3}=\frac a{k+1}+\frac b{k+3}.$$ En déduire la valeur de la somme $$S_n=\sum_{k=0}^n \frac{1}{k+1k+3}.$$ Enoncé En utilisant une somme télescopique, calculer $\sum_{k=1}^n k\cdot k!$. Enoncé Déterminer une suite $u_k$ telle que, pour tout $k\geq 0$, on ait $$u_{k+1}-u_k=k+2 2^k.$$ En déduire $\sum_{k=0}^{n}k+22^k.$ Enoncé Démontrer que, pour tout $n\in\mathbb N^*$, on a $$n+1!\geq\sum_{k=1}^n k!\quad.$$ Enoncé Soit $n\geq 1$ et $x_1,\dots,x_n$ des réels vérifiant $$\sum_{k=1}^n x_k=n\textrm{ et }\sum_{k=1}^n x_k^2=n.$$ Démontrer que, pour tout $k$ dans $\{1,\dots,n\}$, $x_k=1$. Calcul de sommes et de produits Enoncé Pour $n\in\mathbb N^*$, on note $$a_n=\sum_{k=1}^n k,\ b_n=\sum_{k=1}^n k^2\textrm{ et }c_n=\sum_{k=1}^n k^3.$$ Démontrer que $\displaystyle a_n=\frac{nn+1}2$, que $\displaystyle b_n=\frac{nn+12n+1}6$ et que $c_n=a_n^2$. Enoncé Calculer les somme suivantes $A_n=\sum_{k=1}^n 3$. $B_n=\sum_{k=1}^n A_k$. $S_n=\sum_{k=0}^{n}2k+1$. Enoncé Calculer les sommes suivantes $S=\frac{1}{2^{10}}+\frac{1}{2^{20}}+\frac{1}{2^{30}}+\cdots+\frac{1}{2^{1000}}$. $T_n=\sum_{k=0}^n \frac{2^{k-1}}{3^{k+1}}$. Enoncé Calculer la somme suivante $$\sum_{k=1}^n n-k+1.$$ Enoncé Calculer la somme suivante $$\sum_{k=-5}^{15} k10-k.$$ Enoncé Soit $n\in\mathbb N$. Calculer $A_n=\sum_{k=2n+1}^{3n}2n$. Calculer $B_n=\sum_{k=n}^{2n}k$. En déduire la valeur de $S_n=\sum_{k=n}^{3n}\mink,2n$. Enoncé Pour $n\geq 1$, on pose $u_n=\frac{1}{n^2}+\frac{2}{n^2}+\cdots+\frac{n}{n^2}$. Calculer explicitement $u_n$, puis en déduire la limite de la suite $u_n$. Enoncé Pour $n\in\mathbb N^*$ et $x\in\mathbb R$, on note $$P_nx=\prod_{k=1}^n \left1+\frac xk\right.$$ Que valent $P_n0$, $P_n1$, $P_n-n$? Démontrer que pour tout réel non-nul $x$, on a $$P_nx=\frac {x+n}xP_nx-1.$$ Pour $p\in\mathbb N^*$, écrire $P_np$ comme coefficient du binôme. Enoncé Soit pour $n\in\mathbb N$, $u_n=-2^n$. Calculer les sommes suivantes $$\sum_{k=0}^{2n} u_{k};\quad \sum_{k=0}^{2n+1} u_{k};\quad \sum_{k=0}^{n} u_{2k};\quad \sum_{k=0}^{2n} u_{k}+n;\quad \left\sum_{k=0}^{2n} u_{k}\right+n;\quad \sum_{k=0}^{n} u_{k+n};\quad \sum_{k=0}^{n} u_{kn}.$$ Enoncé Simplifier la somme $\sum_{k=1}^{2n}-1^k k$ en faisant des sommations par paquets. Montrer par récurrence que pour tout $n\in\mtn^*$, on a $$S_n=\sum_{k=1}^n -1^k k=\frac{-1^n 2n+1-1}{4}.$$ Retrouver le résultat précédent. Enoncé Soit $x\in\mathbb R$ et $n\in\mathbb N^*$. Calculer $S_nx=\sum_{k=0}^n x^k.$ En déduire la valeur de $T_nx=\sum_{k=0}^n k x^k.$ Enoncé Soient $a_n_{n\in\mathbb N}$ et $B_n_{n\in\mathbb N}$ deux suites de nombres complexes. On définit deux suites $A_n_{n\in\mathbb N}$ et $b_n_{n\in\mathbb N}$ en posant $$A_n=\sum_{k=0}^n a_k,\quad\quad b_n=B_{n+1}-B_n.$$ Démontrer que $\sum_{k=0}^n a_kB_k=A_n B_n-\sum_{k=0}^{n-1}A_kb_k.$ En déduire la valeur de $\sum_{k=0}^n 2^kk$. Sommes doubles Enoncé Soit $a_{i,j}_{i,j\in\mathbb N^2}$ une suite double de nombres réels. Soit $n$ et $m$ deux entiers naturels. Intervertir les sommes doubles suivantes $S_1=\sum_{i=0}^n \sum_{j=i}^n a_{i,j}$; $S_2=\sum_{i=0}^n \sum_{j=0}^{n-i}a_{i,j}$; $S_3=\sum_{i=0}^n \sum_{j=i}^m a_{i,j}$ où on a supposé $n\leq m$. Enoncé Calculer les sommes doubles suivantes $\sum_{1\leq i,j\leq n}ij$. $\sum_{1\leq i\leq j\leq n}\frac ij$. Enoncé Pour $n\geq 1$, on pose $S_n=\sum_{k=1}^n \frac 1k$ et $u_n=\sum_{k=1}^n S_k$. Démontrer que, pour tout $n\geq 1$, $u_n=n+1S_n-n$. Enoncé En écrivant que $$\sum_{k=1}^n k2^k=\sum_{k=1}^n \sum_{j=1}^k 2^k,$$ calculer $\sum_{k=1}^n k2^k$. Enoncé Pour $n\in\mathbb N$, on note $$a_n=\sum_{k=1}^n k,\ b_n=\sum_{k=1}^n k^2\textrm{ et }c_n=\sum_{k=1}^n k^3.$$ Pour cet exercice, on admettra que $\displaystyle a_n=\frac{nn+1}2$, que $\displaystyle b_n=\frac{nn+12n+1}6$ et que $c_n=a_n^2$. Calculer $\displaystyle \sum_{1\leq i\leq j\leq n} ij$. Calculer $\displaystyle \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n \mini,j$. Coefficients binômiaux - formule du binôme Enoncé Soient $n,p\geq 1$. Démontrer que $$\binom{n-1}{p-1}=\frac pn \binom np.$$ Pour $n\in\mathbb N$ et $a,,b$ réels non nuls, simplifier les expressions suivantes $$\mathbf 1.\ n+1!-n!\ \quad\mathbf 2.\ \frac{n+3!}{n+1!}\ \quad\mathbf 3.\ \frac{n+2}{n+1!}-\frac 1{n!}\ \quad\mathbf 4.\ \frac{u_{n+1}}{u_n}\textrm{ où }u_n=\frac{a^n}{n!b^{2n}}.$$ Enoncé Soit $n\in\mathbb N$. Pour quels entiers $p\in\{0,\dots,n-1\}$ a-t-on $\binom np<\binom n{p+1}$. Soit $p\in\{0,\dots,n\}$. Pour quelles valeurs de $q\in\{0,\dots,n\}$ a-t-on $\binom np=\binom nq$? Enoncé Soit $p\geq 1$. Démontrer que $p!$ divise tout produit de $p$ entiers naturels consécutifs. Enoncé Développer $x+1^6$, $x-1^6$. Démontrer que, pour tout entier $n$, on a $\sum_{p=0}^n \binom np=2^n.$ Démontrer que, pour tout entier $n$, on a $\sum_{p=0}^n \binom np 2^p=3^n$. Démontrer que, pour tout entier $n$, on a $\sum_{k=1}^{2n}\binom{2n}k -1^k 2^{k-1}=0.$ Enoncé Quel est le coefficient de $a^2b^4c$ dans le développement de $a+b+c^7$? Calculer la somme $$\binom{n}0+\frac12\binom{n}1+\dots+\frac{1}{n+1}\binom{n}{n}.$$ Soient $p,q,m$ des entiers naturels, avec $q\leq p\leq m$. En développant de deux façons différentes $1+x^m$, démontrer que $$\binom{m}{p}=\binom{m-q}p+\binom{q}1\binom{m-q}{p-1}+\dots+\binom{q}k\binom{m-q}{p-k}+\dots+\binom{m-q}{p-q}.$$ Enoncé Soient $n,p$ des entiers naturels avec $n\geq p$. Démontrer que $$\sum_{k=p}^n \dbinom{k}{p}=\dbinom{n+1}{p+1}.$$ Enoncé Calculer $1+i^{4n}$. En déduire les valeurs de $$\sum_{p=0}^{2n}-1^p \dbinom{4n}{2p}\textrm{ et }\sum_{p=0}^{2n-1}-1^p \dbinom{4n}{2p+1}.$$ Enoncé Soient $m,k$ deux entiers naturels. Justifier que $$\binom{m+k}{m}=\binom{m+k+1}{m+1}-\binom{m+k}{m+1}.$$ En déduire, pour tous entiers naturels $m,n\in\mathbb N^*$, la valeur de $$S=\sum_{k=0}^n \binom{m+k}{m}.$$ En déduire celle de $$P=\sum_{k=0}^n \left\prod_{p=1}^mk+p\right.$$ Enoncé Quel est le coefficient de $x^ay^bz^c$ dans le développement de l'expression $x+y+z^n$? Enoncé Calculer les sommes suivantes $${S}_{n}=\sum^{n}_{k=0} -1^k\binom{n}{k}^{2}\textrm{ et } {T}_{n}=\sum^{n}_{k=0}k\binom{n}{k}^{2}.$$ Enoncé L'objectif de l'exercice est de démontrer la surprenante! formule suivante $$\sum_{k=1}^n \binom nk\frac{-1^{k+1}}k=\sum_{k=1}^n\frac 1k.$$ Soit $x$ un réel non nul. Démontrer que $$\frac{1-1-x^n}{x}=\sum_{p=0}^{n-1}1-x^p.$$ On pose pour $x\in\mathbb R$, $$fx=\sum_{k=1}^n \binom nk \frac{-1^k}k x^k.$$ Démontrer que, pour $x\in\mathbb R$, on a $$f'x=-\sum_{p=0}^{n-1}1-x^p.$$ Conclure. Enoncé Le but de l'exercice est de démontrer que l'équation $x^2-2y^2=1$ admet une infinité de solutions avec $x,y$ des entiers naturels. Soit $n\geq 1$. Démontrer qu'il existe deux entiers $x_n$ et $y_n$ tels que $3+2\sqrt 2^n =x_n+\sqrt 2 y_n.$ Exprimer $x_{n+1}$ et $y_{n+1}$ en fonction de $x_{n}$ et $y_{n}$. En déduire que les suites $x_n$ et $y_n$ sont strictement croissantes. Démontrer le résultat annoncé. Objectifs Être capable de trouver le double, la moitié, le triple ou le quart d'un nombre entier. 1. Calculer le double d'un nombre Pour calculer le double d'un nombre, il suffit de le multiplier par 2. Exemple 12 × 2 = 24. 24 est le double de 12. On utilise également l'expression "deux fois plus" pour demander le double de quelque chose. ExempleDonne moi deux fois plus de tomates que de carottes = donne moi le double de tomates par rapport aux carottes. 2. Calculer la moitié d'un nombre Pour trouver la moitié d'un nombre, il suffit de le diviser par deux. Exemple je cherche la moitié de 10. 5 est la moitié de 10. On utilise également l'expression "deux fois moins" pour demander la moitié de quelques chose. Exemple J'ai deux fois moins de pièces que de billets = mon nombre de pièces est la moitié de mon nombre de billets. Application Paul et Lucie se retrouvent pour le goûter. Lucie a 4 barres de chocolats et Paul lui demande de lui donner la moitié de son goûter. Combien va-t-elle lui donner de barres de chocolats ? Réponse Elle va lui donner 2 barres de chocolat. 3. Calculer le triple d'un nombre Pour calculer le triple d'un nombre, il faut le multiplier par 3. Exemple Le triple de 4 est 4 × 3 = 12. Ainsi, 12 est le triple de 3. On utilise également l'expression "trois fois plus" je voudrais trois fois plus de billes = je voudrai le triple de billes. Application Andréa et Noa jouent aux billes. Noa a 10 billes, Andréa le triple. Combien a-t-elle de billes ? Réponse Il a 30 billes. 4. Calculer le quart d'un nombre Pour calculer le quart d'un nombre, il faut le diviser par 4. Exemple Pour calculer le quart de 16, il faut le diviser par 4. 4 est le quart de 16. On utilise également l'expression "quatre fois moins" pour demander le quart de quelque chose. Application Combien de pains au chocolat a-t-elle commandé ? Réponse Elle a commandé 2 pains au chocolat. Je retiens Pour calculer le double d'un nombre, on le multiplie par 2. Pour calculer la moitié d'un nombre, on le divise par 2. Pour calculer le triple d'un nombre, on le multiplie par 3. Pour calculer le quart d'un nombre, on le divise par 4. Vous avez déjà mis une note à ce cours. Découvrez les autres cours offerts par Maxicours ! Découvrez Maxicours Comment as-tu trouvé ce cours ? Évalue ce cours ! Vous savez probablement que vous pouvez utiliser la fonction SOMME pour additionner une plage de cellules. Mais saviez-vous que vous pouvez spécifier une plage qui couvre plusieurs onglets feuilles de calcul dans votre classeur Excel ? Lorsque vous travaillez avec des feuilles de calcul dans Microsoft Excel, vous devriez peut-être ajouter des données de l’entreprise à partir de cellules sur plusieurs feuilles de calcul. Il est possible de faire en sorte que la formule SOMME Excel référence une autre feuille ou plusieurs feuilles et additionner une plage de cellules sur ces feuilles. Ce tutoriel explique comment calculer la somme ou le total lorsque vous travaillez avec des données de cellule situées dans plusieurs feuilles de calcul. En d'autres termes, comment prendre la valeur d'une cellule située dans une feuille de calcul et l'ajouter à la valeur d'une autre cellule située dans une autre feuille de calcul pour obtenir le total des cellules respectives. Les étapes décrites dans ce tutoriel concernent la version 2013 de Microsoft Excel. Cependant, vous pouvez suivre les mêmes instructions pour les autres versions. Table des matières Utiliser la fonction SOMME pour additionner des cellules sur plusieurs feuilles de calcul Additionner les valeurs de la même cellule dans plusieurs feuilles de calcul Méthode 1 utiliser la fonction SOMME Méthode 2 utiliser l’option Définir un nom » avec la fonction SOMME Méthode 3 utiliser un tableau croisé dynamique Utiliser la fonction SOMME pour additionner des cellules sur plusieurs feuilles de calcul Vous pouvez utiliser la fonction SOMME » pour additionner les données dans deux ou plusieurs cellules, ou toutes les données dans une plage de cellules. Pour ce faire, vous pouvez soit taper manuellement la fonction SOMME, soit utiliser le bouton Somme automatique » situé dans la section Edition » de la barre de menu Excel. Afin d’utiliser la fonction SOMME pour additionner une colonne de cellules sur la feuille de calcul sur laquelle vous travaillez, cliquez simplement sur la première cellule ouverte en bas de la colonne dont vous souhaitez calculer le total, puis cliquez sur le bouton Somme automatique » pour insérer la fonction SOMME ». Cela correspondra automatiquement à la somme des cellules de la colonne que vous avez choisie après avoir appuyé sur le bouton Entrée ». Si vous souhaitez taper la fonction SOMME, soit pour spécifier les cellules individuelles à ajouter indépendamment des colonnes, utilisez la formule suivante =SOMMEcell1; cell2. Par exemple, cela ressemblerait à quelque chose comme =SOMMEB2; B3 lorsqu'il est formaté avec deux cellules. Vous pouvez ajouter une plage de cellules avec la formule SOMME en utilisant deux points au lieu d'un point-virgule, comme ceci =SOMMEA2A9. Ceci était un bref rappel sur l’utilisation de la fonction SOMME dans Excel. Pour plus d’informations, veuillez consulter ce tutoriel comment faire une somme sur Excel ? Passons maintenant à notre objectif. Ici, vous créez une feuille de calcul récapitulative intitulée Total des ventes » pour le classeur Ventes de 2020 ». Cette feuille de calcul récapitulative totalise les ventes pour tous les fruits vendus par une société durant les 4 premiers mois de l’année 2020. Commencez par insérer une nouvelle feuille de calcul devant les autres feuilles de calcul du classeur et renommez son onglet de Feuil1 » en Total ». Ensuite, entrez le titre Total des ventes des 4 premiers mois » dans la cellule A1 de la feuille de calcul Total ». Pour ce faire, sélectionnez la cellule A1, puis tapez le texte. Vous êtes maintenant prêt à créer la formule principale SOMME qui totalise les ventes des sept fruits durant les 4 mois dans la cellule D1 de la feuille Total Commencez par cliquer sur la cellule D1 et appuyez sur le raccourci clavier Alt + = pour sélectionner la fonction Somme automatique ». Excel place ensuite =SOMME dans la cellule avec le point d'insertion placé entre les deux parenthèses. Cliquez sur l'onglet de feuille de calcul Janv », puis sélectionnez la plage de cellules B2 B8 qui représente les ventes des fruits pour le mois de janvier. La barre de formule indique =SOMMEJanv!B2B8 après avoir sélectionné ces cellules Ensuite, tapez un point-virgule ; – le point-virgule commence un nouvel argument. Cliquez sur l'onglet de feuille Fév », puis sélectionnez les cellules B2B8 pour sélectionner les ventes du mois de février. La barre de formule indique maintenant =SOMMEJanv!B2B8;Fév!$B$2$B$8 après avoir sélectionné cette cellule. Continuez de cette manière, en tapant un point-virgule pour démarrer un nouvel argument, puis en sélectionnant les cellules avec les ventes pour tous les autres mois. À la fin de cette procédure, la barre de formule apparaît maintenant avec la formule SOMME affichée sur la barre de formule de la capture ci-dessous Pour compléter la formule SOMME dans la cellule D1 de la feuille de calcul Total », cliquez sur la case Entrer » dans la barre de formule vous pouvez également appuyer sur le bouton Entrée de votre clavier. Sur la capture d’écran ci-dessus, notez le résultat dans la cellule D1. Comme vous pouvez le voir dans la barre de formule, la formule SOMME principale qui renvoie 152904 à la cellule D1 de la feuille de calcul Total » obtient son résultat en additionnant les valeurs des ventes dans les quatre feuilles de calcul du classeur. Remarque Si vous souhaitez sélectionner la même cellule sur plusieurs feuilles de calcul, vous pouvez appuyer sur la touche Shift et la maintenir enfoncée, puis sélectionner la dernière feuille de calcul. Toutes les feuilles de calcul situées entre la première et la dernière seront incluses dans la sélection, ou dans ce cas, le calcul. Additionner les valeurs de la même cellule dans plusieurs feuilles de calcul Excel nous a fourni de nombreuses fonctionnalités pour calculer les données. Je présenterai ici 3 méthodes utiles pour additionner les valeurs d’une même cellule dans plusieurs feuilles de calcul. On va travailler sur le même exemple que la section précédente où nous avons quatre feuilles de calcul sur le volume des ventes de différents fruits dans différents mois. Cependant, cette fois-ci, on cherche à résumer les valeurs de chaque fruit dans la feuille de Total ». Pour terminer cette tâche, on peut utiliser l’une des méthodes suivantes. Méthode 1 utiliser la fonction SOMME Cette astuce fonctionne si vous avez configuré vos données sur plusieurs feuilles de calcul dans un classeur Excel dans les mêmes cellules exactes de chaque onglet Copiez les en-têtes de ligne de la colonne A contenant les noms des fruits de la feuille de calcul Janv » vers la feuille de calcul Total ». Pour ce faire, sélectionnez la cellule A1 dans la feuille Total », puis cliquez sur l'onglet Janv ». Sélectionnez la plage de cellules A1A8 dans cette feuille, appuyez sur Ctrl + C, cliquez à nouveau sur l'onglet Total » et appuyez sur Entrée ». Ensuite, tapez le titre Total des ventes » dans la cellule B1 » Dans la feuille de calcul Total, cliquez sur la cellule B2. Et c'est la cellule cible où vous souhaitez saisir le résultat. Entrez la formule suivante dans la cellule =SOMME. Cliquez ensuite sur l'onglet de feuille de calcul Janv ». Maintenez le bouton "Shift" enfoncé, puis cliquez sur l'onglet Avr » et relâchez le bouton Shift ». L’étape 4 signifie ici que vous sélectionnez les quatre feuilles de calcul cibles. Janv » est la première feuille de calcul et Avr » est la dernière feuille de calcul. Et toutes les autres feuilles entre ces deux seront également sélectionnées. Vous pouvez également voir la formule dans la barre de formules. Cliquez maintenant sur le B2 dans l'interface. Appuyez ensuite sur le bouton Entrée ». Ainsi, vous pouvez obtenir le résultat des valeurs Avec la cellule B2 toujours sélectionnée, faites glisser la poignée de remplissage automatique dans le coin inférieur droit de la cellule B2 vers la cellule B8 pour copier la formule de sommation des valeurs des quatre mois dans cette colonne vous pouvez aussi placer votre souris dans le coin inférieur droit et puis double-cliquer. Ainsi, toute la colonne sera remplie du résultat. Dans la capture d’écran ci-dessous, vous voyez la feuille de calcul Total » après avoir copié la formule créée dans la cellule B2 et après avoir supprimé les formules des cellules qui devraient être vides toutes celles qui sont arrivées à 0 dans la colonne B Remarque Supposons que vos feuilles de calcul ne sont dans aucun ordre séquentiel. Ou, vous avez 50 feuilles de calcul, et vous voulez seulement en additionner 30, mais vous ajoutez constamment des feuilles de calcul, donc les noms des feuilles de calcul de début et de fin peuvent changer ? Dans ce cas, placez une feuille de calcul vierge à gauche de la première feuille de calcul que vous souhaitez inclure dans la formule. Appelez cette feuille de calcul Début ». Insérez une autre feuille de calcul vierge après la dernière feuille de calcul que vous souhaitez inclure dans la formule. Appelez cette feuille de calcul Fin ». Vous pouvez même masquer ces feuilles de calcul ! Ensuite, votre formule sera =SOMMEDébutFin!B2. Que faire si vous ajoutez une autre feuille de calcul entre la première et la dernière feuille de calcul ? En effet, cela ajoutera également les cellules dans la nouvelle feuille de calcul. Si vous ne souhaitez pas que les valeurs d'une certaine feuille de calcul soient ajoutées, conservez la feuille de calcul en dehors de la première et de la dernière feuille de calcul que vous utilisez dans votre formule. Cliquez sur l'onglet Formules » dans le ruban. Cliquez sur le bouton Définir un nom ». Dans la fenêtre Nouveau nom », saisissez le nom dans la zone de texte. Par exemple, Calculer_total_ventes ». En ce qui concerne la zone de texte Fait référence à », saisissez d'abord le = ». Entrez la formule suivante dans la cellule =SOMME Cliquez ensuite sur l'onglet de feuille de calcul Janv ». Maintenez le bouton "Shift" enfoncé, puis cliquez sur l'onglet Avr » et relâchez le bouton Shift ». Cliquez ensuite sur la cellule B2. Ici, vous devez supprimer le deuxième $ » avant le chiffre 2 ». Parce que si vous utilisez ici la référence absolue, vous ne pourrez pas l'insérer dans toute la colonne. Et bien sûr, vous pouvez également écrire manuellement dans la zone de texte. Cliquez sur OK ». Saisissez maintenant la formule suivante dans la cellule B2 de la feuille de calcul Total =SOMMECalculer_total_ventes. Ainsi, vous allez obtenir le résultat ci-dessous Maintenant, double-cliquez sur le coin inférieur droit pour insérer des valeurs dans les autres cellules. Les deux méthodes ci-dessus sont également appelées Référence 3D. Et cela signifie que la cellule cible fera référence à d'autres cellules ayant la même position dans d'autres feuilles de calcul. Méthode 3 utiliser un tableau croisé dynamique La dernière méthode utilise le tableau croisé dynamique dans Excel. Vous aurez besoin de quelques étapes supplémentaires pour créer un tel tableau croisé dynamique qui peut également additionner des valeurs. Cliquez sur la petite flèche dans la barre d'outils d'accès rapide. Cliquez ensuite sur Autres commandes ». Dans Choisir les commandes dans les catégories suivantes », sélectionnez Toutes les commandes ». Cliquez ensuite sur le bouton Ajouter ». Et puis cliquez sur le bouton OK ». Par conséquent, vous venez d’ajouter le bouton Assistant tableau croisé dynamique » à la barre d'outils d'accès rapide. Créer un tableau croisé dynamique cliquez sur le bouton que vous avez ajouté dans la barre d'outils. Dans l'assistant, choisissez l'option Plages de feuilles de calcul avec étiquettes » car ici nous utiliserons plusieurs feuilles de calcul. Et puis cliquez sur Suivant ». Dans la fenêtre suivante, choisissez la deuxième option. Vous verrez une autre nouvelle fenêtre. Saisissez la plage de la première feuille dans la zone de texte Plage » Janv!$B$2$B$8. Vous pouvez également utiliser votre souris pour sélectionner directement la plage. Cliquez ensuite sur le bouton Ajouter » Dans la partie suivante, choisissez l'option 1». Dans la zone de texte Champ 1 », entrez le nom de la première feuille de calcul. Et puis répétez l'étape 11-14 pour ajouter les autres feuilles de calcul Fév, Mars et Avr. Cliquez ensuite sur Suivant ». Et puis vous verrez une nouvelle fenêtre. Vous pouvez choisir de placer le tableau croisé dynamique dans une nouvelle feuille de calcul, ou vous pouvez également l’insérer dans une feuille existante en désignant une feuille de calcul spécifique. Ici, j’ai choisi Nouvelle feuille de calcul ». Cliquez sur Terminer ». Ainsi, le tableau croisé dynamique sera créé ! Les données ont été triées et vous pouvez obtenir rapidement toutes les valeurs totales. De plus, dans l'option Page 1 », vous pouvez également sélectionner et vérifier les valeurs dans une feuille de calcul spécifique. C'est parce que vous avez entré le nom des feuilles de calcul dans la zone de texte Champ 1 ». Toutes les feuilles doivent avoir une mise en page cohérente et rester dans un format cohérent. Si une feuille de calcul change, la formule ne résumera pas les cellules correctes. Normalement, les références de cellule se déplacent automatiquement lorsque de nouvelles lignes ou colonnes sont insérées. La formule SOMME ne fonctionne pas de la même manière. Le résultat ne se déplacera que si vous sélectionnez toutes les feuilles, puis insérez une ligne ou une colonne dans toutes ces feuilles en même temps. Télécharger le fichier Excel de ce tutoriel Le calcul du pourcentage est une compétence mathématique fondamentale, que vous suiviez un cours ou que pour la vie au quotidien ! Les pourcentages sont utilisés pour payer une voiture ou une maison, calculer les pourboires et payer les taxes sur les qu’il existe de nombreuses calculatrices de pourcentage en ligne, il est utile d’être capable de faire quelques calculs rapides dans votre tête pour calculer des pourcentages sans aucune assistance calcul des pourcentages est fondamental dans de nombreux cours, notamment les cours de sciences. Voici un tutoriel expliquant, étape par étape, comment calculer un qu’un pourcentage ?Le pourcentage signifie “pour cent” et exprime la fraction d’un nombre sur 100 % ou le montant total. Un signe de pourcentage % ou l’abréviation “pct” est utilisé pour indiquer le calculer un pourcentage ?Déterminez le montant total ;Divisez le nombre à exprimer en pourcentage par le total. Dans la plupart des cas, vous diviserez le plus petit nombre par le plus la valeur obtenue par de calcul du pourcentageSupposons que vous ayez 30 billes. Si 12 d’entre elles sont bleues, quel est le pourcentage de billes bleues ? Quel pourcentage n’est pas bleu ?Utilisez le nombre total de billes. Ce nombre est de le nombre de billes bleues par le total 12/30 = 0,4Multipliez cette valeur par 100 pour obtenir le pourcentage 0,4 x 100 = 40 % sont avez deux façons de déterminer le pourcentage de billes qui ne sont pas bleues La plus simple est de prendre le pourcentage total moins le pourcentage de bleus 100% – 40% = 60% ne sont pas pouvez aussi le calculer, comme vous l’avez fait pour le problème de la bille bleue initiale. Vous connaissez le nombre total de billes. Le nombre qui n’est pas bleu est le total moins les billes bleues Le pourcentage de billes non bleues est 18/30 x 100 = 60 %Pour vérifier, vous pouvez vous assurer que le total des billes bleues et non bleues est égal à 100 % 40% + 60% = 100%Exemple 1 de calcul d’un pourcentage à l’aide de la formule des pourcentagesUne personne dit qu’au cours d’une année donnée, il a neigé 13 jours. Quel est le pourcentage de jours pendant lesquels il a neigé cette année-là ?Exemple de calcul d’un pourcentageUne personne dit qu’au cours d’une année donnée, il a neigé 13 jours. Quel est le pourcentage de jours pendant lesquels il a neigé cette année-là ?Vous devez d’abord savoir qu’il y a un total de 365 jours dans une année en supposant qu’il ne s’agit pas d’une année bissextile.L’étape suivante consiste à diviser 13 par 365 13/365, ce qui vous donnera un nombre décimal = 0,035. En utilisant la formule du pourcentage p= x*100 / yMultipliez 0,035 par 100 et vous obtiendrez 3,5 %.Donc, cette année, il a neigé à 3,5 %.Exemple 2 de calcul du pourcentage à l’aide de la formule du pourcentageDisons que vous avez rejoint une entreprise et que votre salaire est censé être de 40 000. Mais vous réalisez plus tard qu’il y aura une déduction de 5 % sur votre salaire. Alors, combien recevrez-vous ?Comment calculer une variation en pourcentage ?Variation en pourcentage = Nouvelle valeur – Ancienne valeur / Ancienne valeur * 100Notez qu’en appliquant la formule ci-dessus, si la nouvelle valeur est inférieure à l’ancienne, le pourcentage de changement sera négatif. Cela indique qu’il y a une diminution du la nouvelle valeur est supérieure à l’ancienne, le résultat sera évidemment positif. Cela signifie qu’il y a une augmentation du de variation en pourcentage En 2010, la population de l’Inde était de 1 234 281 170 personnes. En 2019, la population a été enregistrée à 1 366 417 754 personnes. Quelle est la variation en pourcentage après 9 ans ?Utilisez la formule ci-dessus et fournissez la nouvelle valeur et l’ancienne valeur Variation en pourcentage = 1 366 417 754 – 1 234 281 170 / 1 234 281 170 * 100Variation en pourcentage = 10,7055 %.Il y a donc eu une augmentation de 10,7055% de la population de l’Inde après 9 Comment calculer un pourcentage facilementFAQ Comment calculer un pourcentageComment calculer le profit ?Pour comprendre la formule, il faut d’abord comprendre ce qu’est le profit. Le bénéfice est essentiellement la différence entre le prix de vente d’une marchandise et son prix de revient. Le prix de vente est le coût auquel une marchandise est vendue et le prix de revient est le coût auquel la marchandise a été achetée à l’origine. Les bénéfices et les pertes sont généralement représentés sous la forme d’un pourcentage de bénéfices pour décrire le montant des bénéfices ou des pertes d’une entreprise ou d’un trouverez ci-dessous les formules permettant de calculer le bénéfice Profit = Prix de vente PV – Prix de revient PRPourcentage de profit = Profit x 100 / Prix de revientBénéfice brut = Revenu – Coût des produits vendusMarge bénéficiaire = Revenu total / Ventes nettes x 100Comment calculer une remise ?Lorsque le prix d’une marchandise est inférieur à sa valeur nominale valeur déclarée ou valeur faciale, il en résulte une remise. En termes simples, le rabais est la différence entre le prix payé pour une marchandise et la valeur nominale de cette marchandise rabais est généralement utilisé dans les transactions, où les personnes qui achètent des produits se voient offrir des rabais sur ces produits. Le taux de remise est indiqué sous la forme d’un = Prix de liste – Prix de venteTaux de remise ou pourcentage de remise = Remise / Prix de liste x 100Comment calculer le pourcentage des notes ?Pour calculer le pourcentage des notes obtenues par un élève lors d’un examen, vous devez diviser le total des notes obtenues par l’élève dans toutes les matières par les notes maximales, puis multiplier le résultat par exemple, si un étudiant a obtenu 95 sur 100 en mathématiques, 85 sur 100 en physique et 75 sur 100 en chimie, le total des notes obtenues par l’étudiant est de 95+85+75 = 255 sur 100+100+100 = conséquent, le pourcentage des notes obtenues par l’étudiant = 255/300 X 100% = 85%.Cette formule vous aidera toujours à trouver le pourcentage des expériences d'audit dans de grandes entreprises me permettent de maîtriser de nombreux domaines de la tech et du web. Découvrez mes conseils pour réussir dans votre carrière et transformer votre compagnie en success story.

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